מקורותיו של משחק השחמט לוטים בערפל ושנויים במחלוקת, והמצאתו יוחסה לאימפריות שונות של העולם העתיק בסין, הודו, מצרים או פרס. ככל הנראה, מוצאו של המשחק ממשחק הלוח ההודי צ'טורנגה, שנדד וזכה לווריאציות שונות במזרח כמו שיאנג-צ'י בסין, שוגי ביפן, ג'נגי בקוריאה ומקרוק בתאילנד ובקמבודיה. טענות שונות כאילו שורשו של המשחק עתיק בהרבה שגויות ככל הנראה. התפשטותו המהירה החל מן המאה השביעית, ללא איזכורים כלשהם בספרות לפני כן מעידים על כך שהומצא קרוב לתקופה זו.
בימי הביניים, הגיע המשחק מפרס לאירופה (בצורת המשחק שאתראנג'). המשחק כפי שאנחנו מכירים אותו כיום הוא גרסה מהמאה ה־16 וככל הנראה מוצאו מאיטליה.

סידור הכלים במשחק שח מט

על הלוח מניחים את הכלים: בשורה הקרובה ביותר לשחקן, מהחוץ לפנים:
2 צריחים על הערוגות (משבצות) החיצוניות ביותר,
לאחר מכן 2 פרשים,
לאחר מכן 2 רצים,
בשתי הערוגות שנותרו בשורה: מלכה-ליד הרץ מימין, ומלך על הערוגה [משבצת] שנותרה (או בלשון השחמטאים: מלכה בטור ד', מלך בטור ה' [ראו בתמונה]).
בשורה הלפני אחרונה מניחים את הרגלים (החיילים) לכל רוחב השורה, (על כל שמונה הערוגות [משבצות]).

הצרחה תתבצע בתנאים הבאים:

א. המלך והצריח לא זזו כלל מערוגותיהם הטבעיות.
ב. המלך לא נמצא באיום שח באותו רגע.
ג. המלך לא יימצא באיום שח בתום ההצרחה.
ד. המלך אינו עובר על פני ערוגות המאויימות על ידי כלי היריב; ערוגות אלו כוללות את ערוגת הכניסה של המלך בהצרחה.
ה. אין כלי מפריד בין המלך לצריח.
מבחינים בין "הצרחה קטנה" שהיא הצרחה "לצד המלך" ובין "הצרחה גדולה" שהיא הצרחה "לצד המלכה" (ראה איורים משמאל).
אם רק אחד הצריחים הוסע, עדיין אפשר שהצריח השני ישמש לצורך הצרחה. אם הערוגה הצמודה לצריח מאויימת, אין אפשרות לבצע הצרחה קטנה, אך ניתן לבצע הצרחה גדולה (משום שהמלך אינו עובר דרכה). כך אם הצריח עצמו מאויים - מותר לבצע הצרחה.

על-פי כללי המשחק, כדי לבצע הצרחה יש להזיז את המלך תחילה, ואחר כך יש להזיז את הצריח. נטילת הצריח קודם להזזת המלך פירושה מהלך שבו זז רק הצריח.
ברישום התנועות, מציינים הצרחה "קטנה", בה הצריח נע שתי משבצות, על-ידי הסימון O-O ואילו הצרחה "גדולה", בה הצריח נע שלוש משבצות, על-ידי הסימון O-O-O.

הכרעה ב-שחטמט

בשם שח מכונה המצב, שבו אחד השחקנים מתקיף את המלך של יריבו (כלומר, המלך עומד במצב שבו במהלך הבא הוא עתיד להילקח אם לא תיעשה כל פעולה). במצב של שח הצד של המלך המותקף חייב לגרום להפסקת מצב השח בכל דרך אפשרית - בין אם על ידי הכאת הכלי התוקף, בין אם על ידי חסימת מסלול ההתקפה ובין אם על ידי הזזת המלך - אך אסור להזיזו לערוגה שמותקפת. במידה ואף אחת מפעולות אלה אינה אפשרית לביצוע, נקרא המצב מט. מי שמשיג מט מנצח במשחק.

שימו לב: אסור להזיז את המלך למצב של שח.
שימו לב: חובה לגרום להפסקת מצב השח במידה וזה אפשרי. כל מהלך אחר במצב של שח אינו חוקי.
הזזת כלי כך שיאיים בעצמו על מלכו של היריב, נקראת "שח ישיר". הזזת כלי כך שיפסיק לחסום כלי המאיים בעצמו על מלכו של היריב, נקראת "שח עקיף". הזזת כלי כך שיאיים בעצמו על מלכו של היריב ובמקביל יפסיק לחסום כלי המאיים בעצמו על מלכו של היריב, כלומר, שילוב של "שח ישיר" ו"שח עקיף" במהלך אחד, נקראת "שח כפול". (ניתן גם לבצע שח כפול כצירוף של שני שחים עקיפים)

הכרעה על ידי זמן
במשחקי שחמט מקצועיים נהוג להגביל את השחקנים בזמן. ההגבלה במשחקים רגילים היא 2 שעות ל-40 המהלכים הראשונים ועוד שעה ליתר המשחק, אך יש גם משחקי-בזק (בליץ), בהם הזמן הקצוב לכל צד הוא 25 דקות, ויש אף משחקי בליץ בהם הזמן הקצוב לכל צד הוא 5 דקות.

בכל מקרה השחקן שזמנו תם קודם הוא המפסיד.

תיקו (פט)
תיקו מוכרז באחד מ־6 המקרים הבאים:

אם אחד הצדדים אינו יכול לבצע אף מסע חוקי אך אינו נמצא באיום של שח. תיקו כזה נקרא פט או כפת בעברית (באנגלית - Stalemate). הפט הוא סיכויו האחרון של שחקן אשר נמצא בחסרון למלט את עצמו מהפסד, ומאידך גיסא הוא משמש מקור של איום על השחקן המנצח. לפט חשיבות רבה בסיומים.
אם מהלך מסוים במצב מסוים חוזר על עצמו פעם שלישית (אפילו לא רצוף).
אם נעשו 50 מסעים רצופים ללא כל הכאה או הסעת רגלי (ובסיומים של מלך, מלכה ורגלי מול מלך ומלכה: 100 מסעים).
כאשר אחד הצדדים מאוים בשח תמידי שחוזר; כלומר - סדרה בלתי-פוסקת של איומי שח שחוזרים על עצמם (מצב זה נקרא "שח נצחי", והוא מהווה מקרה פרטי של סעיף 2; בשח נצחי משתמשים, כמו בפט, אם השחקן בחסרון לעומת השני).
כאשר שני הצדדים מסכימים על תיקו.
דרישת תיקו (דבר זה קורה רק בתחרויות): אחד השחקנים עם דוחק זמן ויתרון ברור יכול לדרוש תיקו (גם אם יריבו אינו מסכים) על ידי הזמנת השופט, ואם השופט רואה שיש יתרון ברור אז הוא קובע תיקו.
במקרה של תיקו, כל אחד מהיריבים זוכה בחצי נקודה.

משחק השחמט פופולרי מאוד בישראל ומתקיימת ליגה שוקקת חיים בין המועדונים שבערים השונות. האיגוד הישראלי לשחמט מאגד את השחמט בישראל, מארגן תחרויות ודואג לניהול מד הכושר של השחקנים בארץ. באחד מהישגיה הגדולים זכתה נבחרת השחמט הישראלית במקום השני באליפות אירופה באוקטובר שנת 2003, כשנבחרת רוסיה הזוכה בטורניר היא היחידה שלה הפסידה.

האגדה היהודית מספרת ששלמה המלך המציא את המשחק, (מובא ב"בית המדרש" של אהרון ילינק, חלק ששי, מעשיות ג'), אך התייחסות ראשונה לשחמט במקורות עמנו מוצאים בפירוש רש"י על התלמוד במסכת כתובות (ס"א) מתרגם את המלה "נרדשיר" - "שחוק שקורין אישקקיש", השם 'אישקוקה' הוא גלגול מהשם 'שח' שהגיע דרך הערבית.

ריה"ל בספר הכוזרי מזכיר את המשחק: "ועל כן לא ייתכן שינצח החלש את החזק בשחוק האשקוקי הנקראת שטרנג' בערבי, ולא יאמר 'הצלחה' ו'רע מזל ארדשיר' במלחמת האשקוקי, כאשר יאמר במלחמת שני מלכים נלחמים, כי סיבות הארדשיר ומלחמת השטרנג' נמצאות כולן, וינצח החכם בהנהגתו תמיד, ולא יירא סיבה טבעית שצריך להתנות בה ולא סיבה מקרית, אלא בעת נכרי מחמת התעלמות: וההתעלמות נכנס בסכלות כאשר אמרנו." (מאמר חמישי ס' כ'). בן זמנו הפרשן והמשורר ר' אברהם אבן עזרא היה שחקן שחמט מצטיין ומאהבתו את המשחק כתב עליו שירים ואף שיר-חידה:

"אשורר שיר ומלחמה ערוכה
קדומה מן ימי קדם נסוכה
ערוכה מתי שכל ובינה
קבועה עלי טורים בשמונה.
ועל כל טור וטור בהם חקוקות
עלי לוחות, שמונה מחלקות
והטורים מרובעים רצופים
ושתי מחנות עומדים צפופים.  כושים בגדוד פשטו ידיהם,
אדומים יצאו בקרב אחריהם.
והרוגלים יבואו בתחילה,
למלחמה נוכח המסילה.
ועתים יגברו כושים עליהם,
וינוסו אדומים מפניהם.
ועתים כי אדום יגבר לכושים,
ומלכם בקרב הם נחלשים.  ארץ בלי אדמה,
מלכיה ושריה
הולכים בלי נשמה.
אם המלך שממה
לא תחיה כל נשמה". 

הרמב"ם בפירוש המשניות (סנהדרין ג) מפרש: "המשחק בקוביא - והוא משחק ידוע הנקרא בערבי שטרנג על תנאי שמשימין כספים למי שיעשה כך או כך..." והוא בין הפסולים לעדות בגלל משחק בהימורים. ספרות השו"ת דנה בהיבטים הלכתיים שונים של המשחק כגון הימורים בשחמט, המשחק בשבת ועוד.